一道向量三点共线的高中数学题,

一道向量三点共线的高中数学题,

题目
一道向量三点共线的高中数学题,
设e1、e2是两个不共线的向量,
已知 AB = 2e1 + ke2 ,CB = e1 + 3e2 ,CD = 2e1- e2
,若A,B,D三点共线,求k的值.
疑问:下面的答案里是用DB做的,我用BD算出来k=-8,和它不同,难道不能用BD来做吗?
DB = CB -CD = 4e1 - e2 AB = 2e + ke
因为A,B D三点共线 所以AB // DB
设DB = λAB
所以λ=2,k=-1/2
答案
可以的:
不是你用BD算错了
而是用DB算错了:
DB=CB-CD=e1+3e2-(2e1-e2)
=-e1+4e2
DB=tAB
故:-e1+4e2=t(2e1+ke2)
即:t=-1/2
kt=4,即:k=-8
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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