2x+y+3z＝383x+2y+4z＝564x+y+5z＝66．

题目

2x+y+3z＝38 3x+2y+4z＝56 4x+y+5z＝66

．

答案

2x+y+3z＝38① 3x+2y+4z＝56② 4x+y+5z＝66③

③-①得：2x+2z=28，
即x+z=14④，
①×2-②得：x+2z=20⑤，
由④和⑤组成方程组：

x+z＝14 x+2z＝20

，
解得：

x＝8 z＝6

，
把x=8，z=6代入①得：16+y+18=38，
解得：y=4，
即方程组的解为

x＝8 y＝4 z＝6

．

③-①得出x+z=14④，①×2-②得出x+2z=20⑤，由④和⑤组成方程组，求出方程组的解，把x=8，z=6代入①求出y即可．

本题考点：解三元一次方程组．

考点点评：本题考查了解三元一次方程组的应用，解此题的关键是消元，即把三元一次方程组转化成二元一次方程组或一元一次方程．