x1,x2是关于x的一元二次方程x2-2(m-1)x+m+1=0的两个实根,又y=x12+x22,求y=f(m)的解析式及此函数的定义域.

x1,x2是关于x的一元二次方程x2-2(m-1)x+m+1=0的两个实根,又y=x12+x22,求y=f(m)的解析式及此函数的定义域.

题目
x1,x2是关于x的一元二次方程x2-2(m-1)x+m+1=0的两个实根,又y=x12+x22,求y=f(m)的解析式及此函数的定义域.
答案
△=4(m-1)2-4(m+1)≥o,得m≥3或m≤0,
∵x1,x2是关于x的一元二次方程x2-2(m-1)x+m+1=0的两个实根
x1+x2=2(m−1)
x1• x2=m+1

∴y=x12+x22=(x1+x22-2x1x2
=4(m-1)2-2(m+1)=4m2-10m+2
∴f(m)=4m2-10m+2,(m≤0或m≥3)、
方程有根判别式大于等于0,求出定义域;利用韦达定理求出两根与m的关系,利用完全平方公式将y用两根的和与积表示,将韦达定理代入求出函数的解析式.

一元二次方程的根的分布与系数的关系.

本题考查一元二次方程的韦达定理公式、考查一元二次方程有根判别式大于等于0.

举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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