用一个圆心角为288度,面积为20πcm^2的扇形围成一个圆锥,则此圆锥的体积等于

题目

用一个圆心角为288度,面积为20πcm^2的扇形围成一个圆锥,则此圆锥的体积等于

答案

圆锥底面半径为R
圆锥母线长L即扇形半径
扇形面积为288/360*πL^2=20πcm^2
L=5
圆锥侧面积S也就是圆锥的侧面扇形的面积=
πRL=20πcm^2
R=4
圆锥高为H
H^2=5^2-4^2
H=3
圆锥体积 v=1/3(s*h)=1/3(π*R^2*h)
=16πcm^2