为什么两个小球碰后粘在一起机械能损失最多?
题目
为什么两个小球碰后粘在一起机械能损失最多?
答案
根据动量守恒:简单点,质量都是m,速度v1,v2,
碰撞后,速度v3,v4.
mv1+mv2=mv3+mv4
平方:
(mv1)^2+(mv2)^2+2m^2v1v2=(mv3)^2+(mv4)^2+2m^2v3v4
都除以2m
0.5mv1^2+0.5mv2^2+mv1v2=0.5mv3^2+0.5mv4^2+mv3v4
前面的能量减后面的能量:
(0.5mv1^2+0.5mv2^2)-(0.5mv3^2+0.5mv4^2)=-mv1v2+mv3v4
≤-mv1v2+2m√(v3^2+v4^2)
前面的v1和v2都是已经确定的,所以只看碰撞后的速度
上面的不等式有最大值,取等号就有最大值.
如果等号成立,v3=v4
此时就是两个粘在一起的时候.
所以粘在一起损失的机械能最大
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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