如图,已知正方形ABCD中,P是BC边上的点,BP=3PC,Q是CD的中点.求证；

题目

如图,已知正方形ABCD中,P是BC边上的点,BP=3PC,Q是CD的中点.求证；

答案

证明：因已知正方形ABCD中,p是BC边上的点,BP=3PC,Q是CD的中点,
所以AQ=根号5/2AQ,PQ=根号5/4AQ,AP=2根号5/2AQ.
所以AD：AP=DQ：QP=AQ：AP=根号5/2
所以:△ADQ∽△AQP