求过两直线L1、7X-8Y-1=0,和L2、2X+17Y+9=0的交点、且平行于直线2X-Y+7=0的直线方程

题目

求过两直线L1、7X-8Y-1=0,和L2、2X+17Y+9=0的交点、且平行于直线2X-Y+7=0的直线方程

答案

由 7x-8y-1=0 2x+17y+9=0
为方程组解出交点坐标
x=-1/2(17y+9)
-7/2(17y+9)-8y-1=0
-119y-63-16y-2=0
135y=-65 y=-13/27
x=-1/2(-221/27+9)=-1/2*(22/27)=-11/27
所以交点坐标是 （-11/27,-13/27）
所求直线平行于直线 2x-y+7=0
那么斜率为2
因此所求的直线是 y+13/27=2(x+11/27)
即 2x-y+1/3=0
6x-3y+1=0