如果1+tanα1−tanα＝2013，那么1cos2α+tan2α=（　　） A.2010 B.2011 C.2012 D.2013

题目

如果

1+tanα

1−tanα

＝2013

答案

∵

1+tanα

1−tanα

＝2013，
∴

1

cos2α

+tan2α=

cos2α+sin2α

cos2α−sin2α

+

2tanα

1−tan2α

=

1+tan2α

1−tan2α

+

2tanα

1−tan2α

=

(1+tanα)2

1−tan2α

＝

1+tanα

1−tanα

＝2013．
故选：D．