2的2007次方与2003的2次方的和除以7的余数是多少?

题目

2的2007次方与2003的2次方的和除以7的余数是多少?
2的2007次方+2007的2次方除以7的余数是多少

答案

2^2007+2003^2
=(2^3)^669+(268X7+1)^2
=(7+1)^669+(268X7+1)^2
两数相乘,没有因子7的只有两项
1^669=1 1^2=1
1+1=2
所以2的2007次方与2003的2次方的和除以7的余数是2
同理
2^2007+2007^2
=(7+1)^669+(267X7+5)^2
没有因子7的只有两项
1^669=1 5^2=25
1+25=26 26除以7余5
所以2的2007次方+2007的2次方除以7的余数是5