已知a，b，c是△ABC的三边，判断方程cx2+2（a-b）x+c=0的根的情况．

题目

已知a，b，c是△ABC的三边，判断方程cx²+2（a-b）x+c=0的根的情况．

答案

∵△=4（a-b）²-4c²
=4（a-b-c）（a-b+c）
∵a，b，c分别是三角形的三边，
∴a-b＜c，a+c＞b，
∴a-b-c＜0，a-b+c＞0，
∴△＜0，
则方程没有实数根．