已知sin(x+π3)＝1/3，则sin(2π3−x)+sin2(π6−x)=_．

题目

已知sin(x+

π

3

)＝

1

3

答案

∵已知sin(x+

π

3

)＝

1

3

，∴cos（

π

6

-x）=

1

3

，
∴sin(

2π

3

−x)+sin2(

π

6

−x)=sin(x+

π

3

)+1-cos2(

π

6

−x)=

1

3

+1-

1

9

=

11

9

，
故答案为：

11

9

．