已知sin(x+π3)=1/3,则sin(2π3−x)+sin2(π6−x)=_.
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已知sin(x+π3)=1/3,则sin(2π3−x)+sin2(π6−x)=_.
题目
已知
sin(x+
π
3
)=
1
3
答案
∵已知
sin(x+
π
3
)=
1
3
,∴cos(
π
6
-x)=
1
3
,
∴
sin(
2π
3
−x)+si
n
2
(
π
6
−x)
=
sin(x+
π
3
)
+1-
cos
2
(
π
6
−x)
=
1
3
+1-
1
9
=
11
9
,
故答案为:
11
9
.
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