若x-y=5,xy=14,则x3-x2y+xy2-y3=?
题目
若x-y=5,xy=14,则x3-x2y+xy2-y3=?
答案
x-y=5,xy=14
x²+y²=(x-y)²+2xy=5²+2×14=53
x³-x²y+xy²-y³
=x³-y³-x²y+xy²
=(x-y)(x²+xy+y²)-xy(x-y)
=(x-y)(x²+xy+y²-xy)
=(x-y)(x²+y²)
=5×53
=265
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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