甲乙两数的最大公约数为75,最小公倍数为450,当这两个数分别为何值时,它们差最小.
题目
甲乙两数的最大公约数为75,最小公倍数为450,当这两个数分别为何值时,它们差最小.
答案
设一个数位75的a倍,即75a,另一个数为75b,且a与b互质.
[75a,75b]=75ab=450,所以:ab=6
若相差最小,则a与b相差最小,所以a=2,b=3.
此时:一个数是150,另一个数是225,差为75.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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