已知lgx+lgy=2lg（x-2y）,则log2^（x/y）的值为

题目

已知lgx+lgy=2lg（x-2y）,则log2^（x/y）的值为

答案

原式化简为lgxy=lg(x-2y)^2
即xy=(x-2y)^2 化简为x=4y或x=y
因为x-2y要大于零 所以x=4y
因此log2 （x/y）=log2 4=2