一道几何与二次函数结合的题!

题目

一道几何与二次函数结合的题!
已知三角形ABC中,BC为三角形的底边,BC=a,BC边上的高AH=h,矩形DEFG的顶点D,E在边G,F分别在AB,AC上,设矩形的边DE的长为x,面积为y,求y关于x的函数解析式,并指出这个函数的定义域.

答案

根据三角形相似,DE:BC=h-GD:h
即x:a=h-GD:h
所以GD=h(1-x/a)
所以y=x*GD=x*h(1-x/a)
定义域为(0,a)
懂了吗