怎么求解高数中由函数f(x-1/x)=lnx得f(x)的导数?
题目
怎么求解高数中由函数f(x-1/x)=lnx得f(x)的导数?
答案
在f(x-1/x)=lnx,（x>0）两边求导,
[f(x-1/x)] ′=1/x
f′(x-1/x) ×(x-1/x) ′=1/x
f′(x-1/x) ×[1+(1/x²)]=1/x
f′(x-1/x)=x/(x²+1)=1/[x+(1/x)]=1/√[(x-1/x)²+2]
∴f′(x)= 1/√(x²+2),（x>0）.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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