向量a=(cosa,sina) b=(cosB,sinB)且（0＜a＜b＜π）,若a*b=4/5,tanB=4/3,求tana的值?

题目

向量a=(cosa,sina) b=(cosB,sinB)且（0＜a＜b＜π）,若a*b=4/5,tanB=4/3,求tana的值?

答案

ab=cosA cosB + sinA sinB = cos(B-A) = 4/5,B-A>0
所以tan(B-A) = 3/4
tanA = tan(B - (B-A) ) = (tanB - tan(B-A))(1+tanB tan(B-A)) = 7/24