求函数f(x)=x/x2+3(x∈[√2/2,3√2])的最小值?

求函数f(x)=x/x2+3(x∈[√2/2,3√2])的最小值?

题目
求函数f(x)=x/x2+3(x∈[√2/2,3√2])的最小值?
答案
x∈[√2/2,3√2],
依基本不等式得
f(x)=x/(x^2+3)
≤x/(2√3x)
=√3/6.
x^2=3,即x=√3时,
f(x)|max=√3/6.
同时,
f(x)|min=min{f(√2/2),f(√3/6),f(3√2)}
=f(3√2)或f(√2/2)
=√2/7.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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