高等数学二重积分习题

题目

高等数学二重积分习题
求 ∫（π/4 0）dx∫（1 -1）xcos2xydy=
我计算到这个步骤就不会了.
原式=1/2∫（π/4 0）dx∫（1 -1）cos2xyd（2xy）=∫（π/4 0）dx *[sin2xy]（1和-1）=∫（π/4 0）sin2xdx 是1/4.
我怎么算出结果是1/2 愁死

答案

虽然1/2∫（π/4 0）dx∫（1 -1）cos2xyd（2xy）=∫（π/4 0）dx *[sin2xy]（1和-1）后面那个部分掉了1/2但∫（π/4 0）sin2xdx没问题,下面有∫（π/4 0）sin2xdx=-1/2*[cos2x]（π/4 0)=1/2,所以你是对的,放心,同学,答案错了是常有的事,尤其是高数,审核上是很难的