如果一条直线把一个平面图形的面积分成相等的两部分，我们把这条直线称作为这个平面图形的一条面积等分线．已知△ABC中，AB=AC=5，BC=6，点D在边BC上，且BD=2，过点D的面积等分线交△ABC的

题目

如果一条直线把一个平面图形的面积分成相等的两部分，我们把这条直线称作为这个平面图形的一条面积等分线．已知△ABC中，AB=AC=5，BC=6，点D在边BC上，且BD=2，过点D的面积等分线交△ABC的边于点E，那么线段AE的长等于______．

答案

作AG⊥BC于G，EF⊥BCY于F，∴∠AGB=∠AGC=∠EFC=90°，∴EF∥AG．∵AB=AC=5，∴BG=CG=12BC=3．在Rt△ABG中，由勾股定理，得AG=4．∵DC=BC-BD，∴DC=6-2=4．∵S△ABC=2S△EDC，∴12BC•AG=2×12DC•EF，∴12×6×4=2...