已知圆经过点A（2，-1），圆心在直线2x+y=0上且与直线x-y-1=0相切，求圆的方程．

已知圆经过点A（2，-1），圆心在直线2x+y=0上且与直线x-y-1=0相切，求圆的方程．

设圆的方程为（x-a）²+（y-b）²=r²（r＞0）．
∵圆心在直线2x+y=0上，
∴b=-2a，即圆心为C（a，-2a）．
又∵圆与直线x-y-1=0相切，且过点（2，-1），
∴

|a+2a−1|

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