在矩形ABCD中，已知AD=12，AB=5，P是AD上任意一点，PE⊥BD于E，PF⊥AC于F，求PE+PF的值．

题目

在矩形ABCD中，已知AD=12，AB=5，P是AD上任意一点，PE⊥BD于E，PF⊥AC于F，求PE+PF的值．

答案

连接OP，∵四边形ABCD是矩形，∴∠BAD=90°，AC=BD，OA=OC，OB=OD，在△BAD中∠BAD=90°，AD=12，AB=5，由勾股定理得：AC=BD=52+122=13，∴OA=OD=132，∵矩形的面积是12×5=60，∴△AOD的面积是14×60=15，∵△APO、...

连接OP，由矩形推出AC=BD，OA=OC，OB=OD，由勾股定理求出AC和BD的长，求出矩形ABCD的面积，进而得到△AOD的面积，根据三角形的面积公式即可求出答案．

本题考点：矩形的性质；三角形的面积；勾股定理．

考点点评：本题主要考查了矩形的性质，勾股定理，三角形的面积等知识点，解此题的关键是求△AOD的面积．题型较好，综合性强．