排列组合.将3个相同的小球随机放入4个盒子里面,求三个小球分别放在不同的三个盒子中的概率.
题目
排列组合.将3个相同的小球随机放入4个盒子里面,求三个小球分别放在不同的三个盒子中的概率.
这里出现了两种解法:
解法一,第一个小球任意放入一个盒子里面.概率为1
第二个小球本可以任意放入一个盒子里面,但是由于不能和第一个小球重复,因此只能选择剩下的3个.概率为3/4.
第三个小球,和第二个小球的道理一样,这时只能在4个里面放入剩下的两个空盒才行.概率为2/4=1/2
由于为分步处理,用乘法原理得:P=1×3/4×1/2=3/8
解法二,三个小球放入4个盒子中的情况可分为三种:
1,三个小球放在一起.这样的话就只有一组,有四个可选的盒子,因此有四种选法.
2,三个小球中有两个在一起,一个独立.这样小球就分为两个不同组.放到4个盒子中的两个.有A²₄=12种放法.
3,三个小球分开放,放到四个盒子中.有C³₄=4种放法.
因此共有20种放法,其中满足条件的3共有4种.概率为4/20=1/5
看似两种方法都有道理,不过答案相差太大了.第一种方法是我的算法.第二种是所谓的“标准答案”,我一直抱以怀疑.但是到目前为止我还没有明确地指出其中一种方法的错误.不过我的突破口是第二种方法的每一个基本事件的概率可能不同,如果是这样的话就不能用目标事件数÷总事件数来求解,但是我没证出来.纠结!能详细正确地解答的必有重赏.
答案
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 将质量分数为百分之a,物质的量浓度为c1 mol/L 的稀硫酸蒸发掉一定量的水,使其质量分数为百分之2a 此时若物质的量浓度为c2 mol/L,则 C1 和 C2 关系为:A C2=2C1 B C1>
- He did his homework yesterday evening.(变为一般疑问句)
- 有甲 乙两种糖水溶液,含糖量之比为2:3,含水量比为1:2,溶液重量之比为40:77,求甲种溶液的浓度.
- 气化和汽化有什么区别
- 1.保护树木首先要保护好A表皮B木质部C树皮D髓 2.水分在芹菜茎中的运输速度
- 求小学到高中所有课程的指导书籍.
- 世界上不是相对论吗?
- 为什么当通过一闭合回路所包围面积的磁通量发生变化时,回路中就要产生电流?
- 已知一个等腰直角三角形腰长5米,求底多少米?
- 你来自哪里?(你来自哪个国家?),请问英语怎么说:
热门考点
- 已知一次函数y kx b的图像经过点(0,1),y随x的增大而增大,请写出一个符合上述的函数关系式
- 英语翻译
- 圆周率的十万亿位是多少
- 为了准备六一儿童节活动,小红和小明共折了140只千纸鹤
- 已知异面直线a,b,a⊥b,a,c所成的角为30°,试求b,c所成的角α的取值范围
- 中国文化为什么具有强大的生命力
- 现在在学直线方程.与y轴平行,与X轴垂直 说明x=o还是y=0?
- 打破常规的思维方式的名人故事
- 英语66000元怎么写
- Shall we take the bus there 同义句()() take the bus there