求函数值域!三角函数.

题目

求函数值域!三角函数.
求y=(1+cosx)/(1-sinx)的值域.
谁的方法最简单,可以送分啊…

答案

另-cosx=a,sinx=b,因为（-cosx）2＋sin2x=1,所以a2＋b2=1,所以点（a,b）是以原点为圆心,半径为1的圆上的点.则(1－（-cosx）)/(1－sinx)=(1－a)/(1－b),所以原式表示点（1,1）和点（a,b）两点连线的斜率.画出圆a2＋b2=1和点（1,1）的位置,易知当点（a,b）为（0,1）时,斜率有最小值0,当点（a,b）为（1,0）时,斜率达到正无穷,即不存在,因此值域为[0, ∞).希望你能看懂……