抛物线y=ax2上一点p(1,a)到焦点的距离为1则a=
题目
抛物线y=ax2上一点p(1,a)到焦点的距离为1则a=
答案
抛物线 y=ax² → x²=(1/a)y,焦点坐标(0,1/(4a)),准线 y=-1/(4a)；
点 p(1,a) 到准线的距离 |a+[1/(4a)]|=点 p 到焦点的距离=1；解得 a=±1/2；
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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