关于x的不等式ax2+4x-1≥-2x2-a恒成立,那么实数a的取值范围是_.
题目
关于x的不等式ax2+4x-1≥-2x2-a恒成立,那么实数a的取值范围是______.
答案
不等式ax
2+4x-1≥-2x
2-a
可化为(a+2)x
2+4x+a-1≥0,
当a+2=0,即a=-2时,不恒成立,不合题意.
当a+2≠0时,要使不等式恒成立,只须
解得a≥2.
所以a的取值范围为[2,+∞).
答案:[2,+∞)
将原不等式整理成关于x的二次不等式,结合二次函数的图象与性质解决即可,注意对二次项系数分类讨论.
一元二次不等式的应用.
求不等式恒成立的参数的取值范围,是经久不衰的话题,也是高考的热点,它可以综合地考查中学数学思想与方法,体现知识的交汇.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 求二价铁元素和三价铁元素互相转化的方程式
- 英语翻译
- 1 1 …1 2 2^2 …2^n 3 3^2 …3^n … n n^2 … n^n 行列式求值
- 若a,b∈R,则复数(a^2-4a+5)+(-b^2+2b-6)i表示的点在第几象限
- 相同m的乙烷,乙烯,乙炔分别在足量O2完全燃烧,需O2最多的是?
- 1.Good habits of living have proved to be of much _____ to our health.
- 一块平行四边形的地,长90米,宽50米,如果预计每公顷小麦产量时300千克,着块地可收小麦多少千克?
- 英语翻译
- 任意取出1994个连续自然数,它们的总和是奇数还是偶数?_.
- 求证数学归纳法,假设(3^(6k+3) + 4^(6k+3))/13 是整数
热门考点