有若干堆围棋子,每堆棋子数一样多,且每堆中白子都占28%,淘气从某堆中拿走一半的棋子,而且都是黑子.

题目

有若干堆围棋子,每堆棋子数一样多,且每堆中白子都占28%,淘气从某堆中拿走一半的棋子,而且都是黑子.
剩下的棋子中白子占总数的32%,共有多少堆?（算术解）（方程解）

答案

从题目里可以知道,白子的数量没有变化,那么就可以把白子看成是单位“1”的量.原来黑子与白子的比是（100-28）：28=72：28=18/7,现在黑子与白子的比是（100-32）：32=68：32=19/8,也就是说拿出的黑子是白子总数的18/7-19/8=25/56,而拿出的黑子在那一堆里与白子的比是[18-（18+7）÷2]：7=25：14=25/14,所以说共有25/14÷25/56=4堆棋子.
我们还可以用假设的方法来解答,假设每堆里有棋子100颗,那么每堆里的白子就是28颗,而拿走的50颗棋子的对应分率是18/7-19/8=25/56,所以白子共有50÷25/56=112颗,所以有112÷28=4堆.
另外我们也可以把它看成浓度问题来解答,将每一堆白子占28%的棋子看成是浓度28%的溶液,那么就相当于浓度是28/（100-50）=56%的溶液50克中,需要加入多少克浓度28%的溶液,才能使浓度变为32%.原液：添加液=（32-28）：（56-32）=4：24=1：6,即需要添加=6×50=300克,所以,共有棋子=（300+100）÷100=4堆.
我们也可以直接用比来还是假设每堆有棋子100颗,没拿走棋子前
白子：黑子=28：72=224：576
拿走黑子后,那白子与黑子的比是白子：黑子=32：68=224：476
我们发现576-476=100份,正好是50颗黑棋子,所以每份是0.5颗,总份数是224+576=800份也就是400颗棋子,所以共有400÷100=4堆.