一元二次方程指:含有一个未知数,且未知数的最高次数为2的等式,求一元二次方程x2-4x-5=0解的方法如下:第一步:先将等式左边关于x的项进行配方,(x-2)2-4-5=0,第二步:配出的平方式
题目
一元二次方程指:含有一个未知数,且未知数的最高次数为2的等式,求一元二次方程x2-4x-5=0解的方法如下:第一步:先将等式左边关于x的项进行配方,(x-2)2-4-5=0,第二步:配出的平方式保留在等式左边,其余部分移到等式右边,(x-2)2=9;第三步:根据平方的逆运算,求出x-2=3或-3;第四步:求出x.
类比上述求一元二次方程根的方法,(1)解一元二次方程:9x2+6x-8=0;(2)求代数式9x2+y2+6x-4y+7的最小值.
答案
(1)9x
2+6x-8=0,
变形得:x
2+
x=
,
配方得:x
2+
x+
=1,即(x+
)
2=1,
开方得:x+
=±1,
解得:x
1=
,x
2=-
;
(2)9x
2+y
2+6x-4y+7=9(x
2+
x+
)+(y
2-4y+4)+2=9(x+
)
2+(y-2)
2+2,
当x=-
,y=2时,原式取最小值2.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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