长为1,2,3,4,5的四根木条,选其中三根组成三角形,有几种选法?为什么?

题目

长为1,2,3,4,5的四根木条,选其中三根组成三角形,有几种选法?为什么?

答案

令a、b、c为三角形的三边,且a＞b＞c 当a+b＞c＞a-b时,则a、b、c能构成三角形的三边 因为c为最短边,所以c只能为1、2、3 令c=1 由于其中的任意数字相减的差都不小于1,所以不成立 令c=2 a=4,b=3；a=5,b=4； 两种 令c=3 a=5,b=4； 一种 综上所述,共有三种选法