(a,b)+9[a,b]+9(a+b)=7ab

题目

(a,b)+9[a,b]+9(a+b)=7ab
求a、b所有组解
(a,b)最大公约数；[a,b]最小公倍数

答案

楼上又做错了
怎么可能无解呢,（4,4）就是一组解.
正确的证明：
假设(a,b)=d, a=a1*d, b=b1*d,
那么(a1,b1)=1, [a,b]=a1*b1*d 因为(a,b)*[a,b]=ab
(a,b)+9[a,b]+9(a+b)=7ab
等式两边除以d,
1+9a1*b1+9a1+9b1=7a1*b1*d
1+9a1+9b1=a1*b1*(7d-9)
7d-9=1/a1*b1+9(1/a1+1/b1)