复变函数f(z)=u+iv为解析函数,u-v=x^3+3x^2-3xy^2-y^3,求u
题目
复变函数f(z)=u+iv为解析函数,u-v=x^3+3x^2-3xy^2-y^3,求u
答案
首先,你题目打错了.u-v就不是调和函数.
应该是u-v=x^3+3x^2y-3xy^2-y^3
令g=(1+i)f,则g=(u-v)+i(u+v).首先求g,把x和y用z和z的共轭表示.发现u-v=(1-i)z^3的实部.所以g=(1-i)z^3.所以f=-iz^3.所以u=3x^2y-y^3.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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