已知函数y=(x-b)/(x-1),它的反函数图像过点(-1,2);设k>1,解关于x不等式：y(x-k)/(x-1)

题目

已知函数y=(x-b)/(x-1),它的反函数图像过点(-1,2);设k>1,解关于x不等式：y(x-k)/(x-1)<0

答案

∵函数的反函数过点(-1,2)
∴函数过点(2,-1),代入原函数方程有
-1=(2-b)/(2-1)
解得b=3
∴函数为y=(x-3)/(x-1),
不等式化为 [(x-3)/(x-1)](x-k)/(x-1)