将一张边长为a cm的正方形的四角各剪去一个边长为x cm的小正方形,然后将它折成一个纸盒,求纸盒的容积
题目
将一张边长为a cm的正方形的四角各剪去一个边长为x cm的小正方形,然后将它折成一个纸盒,求纸盒的容积
(纸板的厚度忽略不计,结果用含有a,x的代数值表示)
答案
纸盒是一个无盖的长方体,长方体的底面是一个正方形
长方体的长=宽=底面正方形的边长=a-x-x=(a-2x) (厘米)
长方体的高=x 厘米
纸盒的容积=(a-2x)×(a-2x)×x
=(a-2x)²×x
=(a²-4ax+4x²)x
=4x³-4ax²+a²x (立方厘米)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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