将一张边长为a cm的正方形的四角各剪去一个边长为x cm的小正方形,然后将它折成一个纸盒,求纸盒的容积

题目

将一张边长为a cm的正方形的四角各剪去一个边长为x cm的小正方形,然后将它折成一个纸盒,求纸盒的容积
（纸板的厚度忽略不计,结果用含有a,x的代数值表示）

答案

纸盒是一个无盖的长方体,长方体的底面是一个正方形
长方体的长=宽=底面正方形的边长=a-x-x=(a-2x) （厘米）
长方体的高=x 厘米
纸盒的容积=(a-2x)×(a-2x)×x
=(a-2x)²×x
=(a²-4ax+4x²)x
=4x³-4ax²+a²x (立方厘米)