过点P(-4,3)作直线l,与两坐标轴围城的三角形面积为3,求l的方程.
题目
过点P(-4,3)作直线l,与两坐标轴围城的三角形面积为3,求l的方程.
答案
将(m-1)x+(2m-1)y=m-5化简成(x+2y-1)m+5-x-y=0…………A
所以令x+2y-1=0且5-x-y=0,得联立两式解方程组得,
y=-4,x=9
所以当y=-4,x=9时,无论m为何值,A式的方程都成立.
即直线(m-1)x+(2m-1)y=m-5恒过定点（9,-4）
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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