已知y=y1+y2,其中y1与x2成正比例,y2与x+1成反比例,当x=0时y=3,当x=2时,y=-1.求y与x间的函数关系式.
题目
已知y=y1+y2,其中y1与x2成正比例,y2与x+1成反比例,当x=0时y=3,当x=2时,y=-1.求y与x间的函数关系式.
答案
∵y
1与x
2成正比例,
∴y
1=k
1x
2.
∵y
2与x+1成反比例,
∴y
2=
.
y=k
1x
2+
.
当x=0时,y=3;
x=2时,y=-1;
∴
.
解得:k
1=-
.
∴y=-
x
2+
.
根据题意设出函数关系式,把x=0时y=3,当x=2时,y=-1.代入y与x间的函数关系式便可求出未知数的值,从而求出其解析式.
待定系数法求反比例函数解析式.
此题比较简单,考查的是用待定系数法求反比例函数的解析式,是中学阶段的重点.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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