求证:无论m取什么实数,抛物线y+x²+(m+1)x+4m-13与x轴总有两个交点.

题目

求证:无论m取什么实数,抛物线y+x²+(m+1)x+4m-13与x轴总有两个交点.

答案

（1）∵△=（m+1）2-4（4m-13）=（m-7）2+4,∵（m-7）2≥0,∴（m-7）2+4＞0,∴不论m为何实数,此函数图象与x轴总有两个交点．（2）∵y=x2+（m+1）x+4m-13,∴当x=-4时,可以将m约掉,∴y=（-4）2+（m+1）×（-4）+4m-13=...