k为何值时，直线2k+1=5x+4y与直线k=2x+3y的交点在第四象限？

题目

答案

由题意得

5x+4y=2k+1

2x+3y=k.

解得

2k+3

k-2

因为两直线交点在第四象限，所以x>0，y<0，
即

2k+3

k-2

<0.

解得

k>-

k<2.

故：-

<k<2时，两直线交点在第四象限．

将两直线方程联立求解x、y，根据第四象限的点的坐标特点横坐标大于0，纵坐标小于0可得出k的取值范围．

本题考点：两条直线相交或平行问题．

考点点评：本题考查了在给出直线方程的条件下求解交点的问题，关键要知道用联立求解的方法确定交点，属于比较典型的题目．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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