已知tan（π/4+α）=1/2 求①tanα的值②(2sinαcosα-cos平方α )/2cos平方α+sin平方α

题目

已知tan（π/4+α）=1/2 求①tanα的值②(2sinαcosα-cos平方α )/2cos平方α+sin平方α
②我知道2sinαcosα=sin2α
cos2α=1-2sin平方α=2cos²α-1
但是不会用.

答案

1tan（π/4+α）=(tanπ/4+tana)/(1-tanπ/4tana)=(1+tana)/(1-tana)=1/22+2tana=1-tanatana=-1/3(2)tana=-1/3(2sinacosa-cos^2 a)/(2cos^2 a+sin^2 a) 分子分母把cos^2a提出来=cos^2a(2tana-1)/cos^2a(2+tan^2a)=(2...