对称轴平行于y轴的抛物线的顶点是(-2,3),且经过点(-1,5)求抛物线的表达式
题目
对称轴平行于y轴的抛物线的顶点是(-2,3),且经过点(-1,5)求抛物线的表达式
答案
设抛物线方程为y=ax^2+bx+c
因为对称轴平行于y轴顶点是(-2,3)
所以-2a/b=-2,4ac-b^2/4a=3,可以求出a,b,c之间的关系式,b=4a,c=3+4a
又因为过点(-1,5)
所以5=a-b+c,所以a=2,b=8,c=11
即抛物线方程为y=2x^2+8x+11
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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