点不在曲线上 求经过点的切线方程 过点（-1,0） 做曲线y=根号x的切线

题目

点不在曲线上 求经过点的切线方程 过点（-1,0） 做曲线y=根号x的切线

答案

y=√x
求导：
斜率k=y'=1/(2*√x)
因此切线方程l：y-y0=1/(2*√x0) * (x-x0)
整理一下,得到：y=(x-x0)/(2*√x0) + √x0
将(-1,0)代入上式：
0=(-1-x0)/(2*√x0) + √x0
1+x0=2*x0
x0=1
因此,切线方程为：
y=(x-1)/2+1
即,y=x/2 + 1/2
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