已知在平面直角坐标系xOy中,二次函数y=x2-bx+c(b>0)的图象经过点A(-1,b),与y轴相交于点B,且∠ABO的余切值为3. (1)求点B的坐标; (2)求这个函数的解析式; (3)如果这
题目
已知在平面直角坐标系xOy中,二次函数y=x2-bx+c(b>0)的图象经过点A(-1,b),与y轴相交于点B,且∠ABO的余切值为3.
(1)求点B的坐标;
(2)求这个函数的解析式;
(3)如果这个函数图象的顶点为C,求证:∠ACB=∠ABO.
答案
(1)根据题意,得b=1+b+c.∴c=-1.∴B(0,-1);(2)过点A作AH⊥y轴,垂足为点H.∵∠ABO的余切值为3,∴cot∠ABO=BHAH=3.而AH=1,∴BH=3.∵BO=1,∴HO=2.∴b=2.∴所求函数的解析式为y=x2-2x-1;(3)由y=...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 是以下哪一个?机不可失失不再来 机不可失时不再来
- ()除以12=()分之12=60分之()=0.25
- With coming of spring
- “饱食终日,无所事事”的造句
- 小学六年级寒假作业语文
- 达人 帮我做个英语文章谢谢了 假如我是比尔盖茨 一分钟的演讲稿
- 一个盒子长35厘米,宽22厘米,用丝带系上,上、下面横向各一条(长),竖向各两条(宽),前后左右面竖向共六条,打结需40厘米,问丝带长多少厘米.(原题没有高)
- 如图,△ABC中,AD是它的角平分线,P是AD上的一点,PE∥AB交BC与E,PF∥AC交BC与F.求证:D到PE的距离与D到PF的距离相等.
- 谁能教我一些关于比例尺的填空题,
- 一根铁丝可以制成一个长是15cm,宽是9cm,高是6cm的长方体框架,如果改制成一个正方体框架,