已知A（4,0）,B(2,2)为a为5,b为3的椭圆内一点,M是椭圆上动点,则MA+MB的绝对值的最小值是多少?

题目

已知A（4,0）,B(2,2)为a为5,b为3的椭圆内一点,M是椭圆上动点,则MA+MB的绝对值的最小值是多少?

答案

a=5 b=3
所以c=4 (A为焦点)
e=c/a=4/5 准线x=25/4
M到准线的距离MM~=25/4-x
当B M 三点一线时,MA+MB的绝对值的最小=MB+eM~M=M~B=25/4-2=17/4