△ABC的内接矩形EFGH的邻边之比EF:FG=5:9,边FG在BC边上,高AD＝16,BC＝48,求矩形EFGH的面积

题目

△ABC的内接矩形EFGH的邻边之比EF:FG=5:9,边FG在BC边上,高AD＝16,BC＝48,求矩形EFGH的面积
△ABC的内接矩形EFGH的邻边之比EF:FG=5:9,边FG在BC边上,△ABC中,BC边上的高AD＝16,BC＝48,求矩形EFGH的面积
写出为什么～
图在这里 图5—65 （把ABC掉个位置 就是三角形ABC中 A在上边 B在左边 C在右边）

答案

设EF=5X,则FG=9x,∵△AEH∽△ABC
∴EH/BC=（AD-EF）/AD
∴9X/48=（16-5X）/16
∴X=2
∴EF=10,EH=18
∴矩形EFGH的面积=180