设f(x)在(0,1)上连续且可导,f(0)=0,f(1)=1,证对任意正数a,b存在x1,x2使得a/f(x1)+b/f(x2)=a+b

题目

设f(x)在(0,1)上连续且可导,f(0)=0,f(1)=1,证对任意正数a,b存在x1,x2使得a/f(x1)+b/f(x2)=a+b
a/f'(x1)+b/f'(x2)=a+b

答案

此题颇有难度
应该是对任意正数a,b吧
若然 则可以证明 如下：
显然a/(a+b)