y=cos^2x-2sinx的值域?

题目

y=cos^2x-2sinx的值域?
谢谢啊.那个…请问一下,为什么t会大于等于-1小于等于1啊.

答案

y=cos^2x-2sinx
=1-sin^2x-2sinx
令sinx=t
则y=-t^2-2t+1
配方得y=-(t+1)^2+2
∵-1＜=t＜=1
故函数Ymax=2
Ymin=-2
综上,此函数的值域为[-2,2]