如图，长方体的长为5，宽为3，高为12，点B离点C的距离为2，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是（　　） A.119 B.13 C.5+12 D.15

题目

如图，长方体的长为5，宽为3，高为12，点B离点C的距离为2，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是（　　）
A.

119

B. 13
C.

5

+12
D. 15

答案

将长方体展开，连接A、B，
根据两点之间线段最短，
BD=2+3=5，AD=12，
由勾股定理得：AB=

AD2+BD2

=13．
故选B．

要求蚂蚁爬行的最短距离，需将长方体的侧面展开，进而根据“两点之间线段最短”得出结果．

本题考点：轴对称-最短路线问题；线段的性质：两点之间线段最短．

考点点评：考查了轴对称-最短路线问题，本题是一道趣味题，将长方体展开，根据两点之间线段最短，运用勾股定理解答即可．