设z=z(x,y)是由方程x^2+y^2-z=φ(x+y+z)所确定的函数 其中φ(x)可导,求dz
题目
设z=z(x,y)是由方程x^2+y^2-z=φ(x+y+z)所确定的函数 其中φ(x)可导,求dz
答案
x^2+y^2-z=φ(x+y+z)
先对x求导得到
2x - ∂z/∂x= φ' *(1+∂z/∂x)
所以
∂z/∂x=(2x -φ')/(1+φ')
同理∂z/∂y=(2y -φ')/(1+φ')
所以
dz =dx *(2x -φ')/(1+φ') + dy*(2y -φ')/(1+φ')
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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