由三角函数及单位圆三角函数线讨论得到同一个角的六个不同三角函数之间的关系

题目

由三角函数及单位圆三角函数线讨论得到同一个角的六个不同三角函数之间的关系
最好有过程,

答案

基本关系
1、sin²α+cos²α=1
2、tanα=sinα/cosα
3、cotα=cosα/sinα
4、tanα．cotα＝1
5、secα=1/cosα
6、cscα=1/sinα
其证明过程都是根据三角函数定义进行的.现举一例
设角α终边所在直线与单位圆的交点A（x,y),由于点A在单位圆上所以就有x²+y²=1
根据三角函数定义sinα=y/r,cosα=x/r,其中r为点A到原点的距离,所以r=1,所以就有sin²α+cos²α=
x²+y²=1
同理根据三角函数意义sinα/cosα=y/r/x/r=y/x=tanα,
下面几个等式同理.