设平面上向量a等于(cosa,sina)b等于(负的二分之一,二分之根号三)求向量a加向量b与向量a减b垂直

题目

设平面上向量a等于(cosa,sina)b等于(负的二分之一,二分之根号三)求向量a加向量b与向量a减b垂直

答案

(a+b).(a-b)
=(cosa-1/2,sina+√3/2).(cosa+1/2,sina-√3/2)
=(cosa)^2 - 1/4 + (sina)^2 - 3/4
=1 - 1/4 - 3/4
= 0
=> (a+b)与a-b) 垂直