已知圆过两点A（3，1）、B（-1，3），且它的圆心在直线3x-y-2=0上，求此圆的方程．

题目

已知圆过两点A（3，1）、B（-1，3），且它的圆心在直线3x-y-2=0上，求此圆的方程．

答案

由题意知：圆心即为线段AB的中垂线和直线3x-y-2=0交点．∵A、B的中点M(1，2)，kAB＝3−1−1−3＝−12，∴线段AB的中垂线为：y-2=2（x-1），即y=2x由y＝2x3x−y−2＝0，解得  x＝2y＝4即圆心O（2，4），γ...